En 1982, il ouvre avec Mara Cremniter la galerie Downtown, rue de Seine à Paris, spécialisée dans le mobilier moderne, en particulier les meubles d’architectes du XXe siècle, notamment ceux d’Oscar Niemeyer, Jean Prouvé et Charlotte Perriand, ayant acquis dans les années 1970, selon L’Express, « des lots entiers de ces [deux derniers] designers pour presque rien », notamment dans les ventes d’Emmaüs, mais aussi « à la Cité universitaire [et] dans les administrations du Congo ou de Mauritanie ». François Laffanour dit ainsi, à propos d’une chaise de Jean Prouvé achetée en 1975 pour 20 francs : « j’achetais des choses dont les autres ne voulaient pas, mais dont je percevais l’intérêt, fonctionnel ou esthétique, même si je n’avais aucune notion de leur rareté ».

En 2006, il acquiert les archives de la galerie Steph Simon, qui a, entre 1956 et 1974, édité et vendu les créations de Jean Prouvé et Charlotte Perriand, Serge Mouille et Georges Jouve.

Depuis 2007, François Laffanour est un « pilier de toutes les foires » d’art et de design internationales telles que la Biennale des antiquaires, la TEFAF (Maastricht), Design Miami et Design Miami/Basel, PAD Paris et PAD London, ainsi que The Salon (NYC)…